Exercices de révision du chapitre 6
Exercices de révision du chapitre 6
Pour chacune des situations ci-dessous, indique si la probabilité est théorique, fréquentielle ou subjective.
a) La probabilité que l'école ferme demain pour cause de tempête.
b) La probabilité de voir un cardinal rouge dans votre mangeoire d'oiseaux.
c) La probabilité que Francis réussisse un but lors de son prochain lancer en se fiant aux 20 lancers précédents.
d) La probabilité de choisir une bonne réponse au hasard parmi un choix de quatre réponses.
e) La probabilité de choisir une personne qui porte des lunettes dans une classe.
a) subjective
b) subjective
c) fréquentielle
d) théorique
e) théorique
Un jeu de hasard consiste à lancer 2 dés équilibrés à 4 faces, numérotées de 1 à 4.
Pour participer à ce jeu, on doit déposer une mise. Voici les issues possibles de ce jeu.
Si les valeurs obtenues sur les dés sont identiques, le participant gagne 12$ et on lui remet sa mise. Dans tous les autres cas, il perd sa mise.
Ce jeu est équitable.
Quelle est la valeur de la mise pour participer à ce jeu?
Réponse: la mise est de 4$.
Démarche:
Comme il y a deux dés à 4 faces, il y a 16 possibilités de résultats en lançant les deux dés.
4 de ces 16 résultats sont composés de 2 faces identiques ({(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)}, donc, il y a 4/16 chances que cela se produise.
Les 12 autres résultats sont composés de faces différentes.
Un jeu consiste à faire tourner une flèche fixée au centre d'une roue divisée en 8 secteurs isométriques. Ces secteurs sont de couleur bleue, rouge ou verte. Le hasard détermine l'endroit où la flèche s'immobilise.
Pour jouer, le participant doit déposer une mise.
- Si la flèche s'immobilise sur un secteur bleu, le participant reçoit 20$ et récupère sa mise.
- Si la flèche s'immobilise sur un secteur rouge, le participant reçoit 4$ et récupère sa mise.
- Si la flèche s'immobilise sur un secteur vert, le participant perd sa mise.
Ce jeu de hasard est équitable.
Quelle est la valeur de la mise pour participer à ce jeu?
Réponse: la valeur de la mise pour participer à ce jeu est de 8$.
Démarche:
Puisque ce jeu est équitable, l'espérance mathématique est nulle.
Soit x, la valeur de la mise pour participer à ce jeu, en dollars.
Marie-Ève se déplace en automobile entre deux villes distantes de 250 km.
Elle tombe en panne entre ces deux villes.
Quelle est la probabilité que Marie-Ève soit située à plus de 100 km de sa ville de départ au moment de la panne?
Si elle est située à plus de 100 km de son départ, c'est qu'il lui reste moins de 150 km à parcourir.
Donc, 150/250, ce qui donne 3/5 ou 0,6.
Un jeu de hasard consiste à ouvrir l'une des neuf portes d'une planche de jeu.
Derrière ces portes se cachent 4 cercles, 3 rectangles et 2 triangles.
Pour jouer, le participant doit déposer une mise de 5 $.
- Si le participant ouvre une porte qui cache un cercle, alors il perd sa mise.
- Si le participant ouvre une porte qui cache un rectangle, alors il reçoit un prix de 2 $ et récupère sa mise.
- Si le participant ouvre une porte qui cache un triangle, alors il reçoit un prix en argent et récupère sa mise.
Ce jeu est équitable.
Si le participant ouvre une porte qui cache un triangle, alors quel prix en argent reçoit-il en plus de sa mise?
Réponse: Il recevra 7 $ en plus de sa mise.
Démarche:
