Vidéo de théorie et exercices -Types de probabilités
|
1- Écouter la vidéo ci-dessous. Si tu le préfères, tu peux écouter la vidéo par parties. Ces parties sont disponibles dans les onglets "Vidéo", après la série d'exercices. 2- Répondre aux exercices sur du papier. Les questions des exercices se retrouvent dans les onglets «Q» ci-dessous. 3- Corriger les exercices. Les réponses (corrigés) pour chacune des questions se retrouvent dans les onglets «R» ci-dessous.
|
|
 |
Identifier le type de probabilités dans chacun des cas(théorique, subjective ou fréquentielle). a) La probabilité qu'il n'y ait aucun absent au prochain cours de mathématiques. b) La probabilité de piger une dame noire dans un jeu de 52 cartes. c) Lancer deux dés et calculer la probabilité d'obtenir deux fois le chiffre 5. d) Lancer une pièce de monnaie 25 fois et noter le nombre de fois que le côté face est obtenu. e) Manon évalue à 5% ses chances de trouver un trèfle à quatre feuilles sur son terrain. |
a) Subjective
b) Théorique
c) Théorique
d) Fréquentielle
e) Subjective
 |
Marco lance un dé équilibré de 6 faces à 20 reprises. Il obtient les résultats suivants: 1-1-1-1-1-1-2-2-3-3-3-4-4-4-5-5-6-6-6-6 a) Selon les résultats de Marco, quelle est la probabilité fréquentielle d'obtenir le chiffre 1 lors du lancer d'un dé? b) Selon la probabilité théorique, quelle est la probabilité d'obtenir le chiffre 1 lors du lancer d'un dé? c) Est-ce que ces deux calculs de probabilité donnent le même résultat? |
a) 6/20 donc 3/10
b) 1/6
c) non, car 3/10= 9/30 et 1/6=5/30.
a) Quelle est la probabilité de piger une carte paire parmi toutes les cartes de cœur d'un jeu de cartes?
b) Quelle est la probabilité de piger une carte paire suivie d'une face parmi toutes les cartes de cœur(on pige avec remise)?
c) De quel type sont ces probabilités?
a) Il y a 13 cartes de cœur et 5 cartes paires (2-4-6-8-10 de cœur). Donc, 5/13.
b) Il y a 3 faces de cœur (valet, dame et roi), donc 3/13 pour cette partie.
Maintenant, pour paire suivie face: 5/13 x 3/13 = 15/169
c) théorique
Dans un sac contenant 7 billes blanches et 5 billes noires, Diane pige successivement et sans remise 3 billes. Quelle est la probabilité d'elle pige 3 billes blanches?
C'est une probabilité théorique pour laquelle on pourrait faire un arbre de probabilités.
Toutefois, comme on cherche seulement la probabilité d'un seul résultat, on effectue le calcul suivant:
P(blanche, blanche, blanche)= P(blanche) x P(blanche) x P(blanche)
= (7/12) x (6/11) x (5/10)
= 7 x 6 x 5
12x11x10
= 210
1320
= 7/44 ou 0,16 ou 16%.
Une urne contient 8 boules dont 5 rouges et 3 noires. On tire simultanément 3 boules de cette urne.
Quelle est la probabilité que, parmi les 3 boules tirées, on trouve 2 boules rouges et une boule noire au total, peu importe l’ordre ?
a) 1/15
b) 5/28
c) 3/8
d) 15/28
La bonne réponse est d) 15/28
Possibilités: R-R-N ou R-N-R ou N-R-R
P(R-R-N) = P(R) x P(R) x P(N)
= (5/8) x (4/7) x (3/6)
= 60/336
P(R-N-R) et P(N-R-R) sont aussi de 60/336
Donc, P(R-R-N)+P(R-N-R)+P(N-R-R) =180/336 ou 15/28.
Rappel
Types de probabilités et exemples