Calcul de l'écart type avec la calculatrice à affichage de graphique


Tu peux utiliser ta calculatrice à affiche de graphiques pour calculer la valeur de l'écart type. Avant d'utiliser cet outil, tu dois t'assurer d'être capable de faire ce calcul manuellement.

Pour calculer l'écart type avec ta calculatrice à affichage de graphiques, tu dois :
1) Entrer les données dans la liste L1 :

Touches : « STAT», « EDIT », entrer les données dans L1;

2) Calculer la valeur de l'écart type :

Touches : « STAT », « CALC », « 1 : 1-Var Stats » et « ENTER ». (les données sont prises automatiquement dans la liste 1);

3)  La valeur de l'écart type va apparaître.

Soit la distribution suivante : 2, 4, 4, 3, 2, 1, 3, 4, 4

Détermine l'écart type de cette distribution.


1) Trouver la moyenne  de la distribution.

début de style de taille 18px x égal à numérateur de la fraction ouvrir la parenthèse 2 plus 4 plus 4 plus 3 plus 2 plus 1 plus 3 plus 4 plus 4 fermer la parenthèse au-dessus du dénominateur 9 fin de la fraction x égal à 3 fin de style


2) Calculer le carré de l'écart des données à la moyenne.

Donnée

Moyenne

écart à  la moyenne

écart à  la moyenne au carré

2

3

2 - 3 = 1

1² = 1

4

3

4 - 3 = 1

1² = 1

4

3

4 - 3 = 1

1² = 1

3

3

3 - 3 = 0

0² = 0

2

3

2 - 3 = -1

(-1)² = 1

1

3

1 - 3 = -2

(-2)² = 4

3

3

3 - 3 = 0

0² = 0

4

3

4 - 3 = 1

1² = 1

4

3

4 - 3 = 1

1² = 1


3) Faire la somme des carrés des écarts à la moyenne.

début de style de taille 18px s o m m e espace d e s espace c a r r é s espace d e s espace é c a r t s espace à espace l a espace m o y e n n e égal à espace 1 plus 1 plus 1 plus 0 plus 1 plus 4 plus 0 plus 1 plus 1 espace espace espace espace espace espace espace espace espace espace espace espace espace espace espace espace espace espace espace espace espace espace espace espace espace espace espace espace espace espace espace espace espace espace espace espace espace espace espace espace espace espace espace espace espace espace espace espace espace espace espace espace espace espace espace espace espace espace espace espace espace espace espace espace espace espace espace espace espace espace espace espace égal à 10 fin de style


4) Calculer le nombre total de données de la distribution.

taille 18px n taille 18px o taille 18px m taille 18px b taille 18px r taille 18px e taille 18px espace taille 18px t taille 18px o taille 18px t taille 18px a taille 18px l taille 18px espace taille 18px d taille 18px e taille 18px espace taille 18px d taille 18px o taille 18px n taille 18px n taille 18px é taille 18px e taille 18px s taille 18px égal à taille 18px espace taille 18px 9


5) Remplacer ces valeurs dans la formule :

taille 18px é taille 18px c taille 18px a taille 18px r taille 18px t taille 18px espace taille 18px t taille 18px y taille 18px p taille 18px e taille 18px égal à taille 18px espace début de racine carrée de taille 18px 10 sur taille 18px 9 fin de racine taille 18px espace taille 18px espace taille 18px espace taille 18px espace taille 18px espace taille 18px espace taille 18px espace taille 18px espace taille 18px espace taille 18px espace taille 18px espace taille 18px espace taille 18px espace taille 18px espace taille 18px espace taille 18px espace taille 18px presque égal à taille 18px 1 taille 18px virgule taille 18px 05

Observe la distribution suivante : 1, 4, 5, 6, 8, 8, 9, 11.
Détermine l'écart type de cette distribution.


1) Trouver la moyenne  de la distribution.

taille 18px x taille 18px égal à numérateur de la fraction début de style de taille 18px parenthèse gauche 1 plus 4 plus 5 plus 6 plus 8 plus 8 plus 9 plus 11 parenthèse droite fin de style au-dessus du dénominateur taille 18px 8 fin de la fraction taille 18px x taille 18px égal à taille 18px 6 taille 18px virgule taille 18px 5


2) Calculer le carré de la valeur absolue de l'écart des données à la moyenne.

Donnée

Moyenne

écart à  la moyenne

écart à  la moyenne au carré

1

6,5

1 - 6,5 = -5,5

(-5,5)² = 30,25

4

6,5

4 - 6,5 = -2,5

(-2,5)² = 6,25

5

6,5

5 - 6,5 = -1,5

(-1,5)² = 2,25

6

6,5

6 - 6,5 = -0,5

(-0,5)² = 0,25

8

6,5

8 - 6,5 = 1,5

1,5² = 2,25

8

6,5

8 - 6,5 = 1,5

1,5² = 2,25

9

6,5

9 - 6,5 = 2,5

2,5² = 6,25

11

6,5

11 - 6,5 = 4,5

4,5² = 20,25


3) Faire la somme des carrés des écarts à la moyenne.

taille 18px s taille 18px o taille 18px m taille 18px m taille 18px e taille 18px espace taille 18px d taille 18px e taille 18px s taille 18px espace taille 18px c taille 18px a taille 18px r taille 18px r taille 18px é taille 18px s taille 18px espace taille 18px d taille 18px e taille 18px s taille 18px espace taille 18px é taille 18px c taille 18px a taille 18px r taille 18px t taille 18px s taille 18px espace taille 18px à taille 18px espace taille 18px l taille 18px a taille 18px espace taille 18px m taille 18px o taille 18px y taille 18px e taille 18px n taille 18px n taille 18px e taille 18px égal à taille 18px espace taille 18px 30 taille 18px virgule taille 18px 25 taille 18px plus taille 18px 6 taille 18px virgule taille 18px 25 taille 18px plus taille 18px 2 taille 18px virgule taille 18px 25 taille 18px plus taille 18px 0 taille 18px virgule taille 18px 25 taille 18px plus taille 18px 2 taille 18px virgule taille 18px 25 taille 18px plus taille 18px 6 taille 18px virgule taille 18px 25 taille 18px plus taille 18px 20 taille 18px virgule taille 18px 25 taille 18px espace taille 18px espace taille 18px espace taille 18px espace taille 18px espace taille 18px espace taille 18px espace taille 18px espace taille 18px espace taille 18px espace taille 18px espace taille 18px espace taille 18px espace taille 18px espace taille 18px espace taille 18px espace taille 18px espace taille 18px espace taille 18px espace taille 18px espace taille 18px espace taille 18px espace taille 18px espace taille 18px espace taille 18px espace taille 18px espace taille 18px espace taille 18px espace taille 18px espace taille 18px espace taille 18px espace taille 18px espace taille 18px espace taille 18px espace taille 18px espace taille 18px espace taille 18px espace taille 18px espace taille 18px espace taille 18px espace taille 18px espace taille 18px espace taille 18px espace taille 18px espace taille 18px espace taille 18px espace taille 18px espace taille 18px espace taille 18px espace taille 18px espace taille 18px espace taille 18px espace taille 18px espace taille 18px espace taille 18px espace taille 18px espace taille 18px espace taille 18px espace taille 18px espace taille 18px espace taille 18px espace taille 18px espace taille 18px espace taille 18px espace taille 18px espace taille 18px espace taille 18px espace taille 18px espace taille 18px espace taille 18px espace taille 18px espace taille 18px espace taille 18px égal à taille 18px 70


4) Calculer le nombre total de données de la distribution.

taille 18px n taille 18px o taille 18px m taille 18px b taille 18px r taille 18px e taille 18px espace taille 18px t taille 18px o taille 18px t taille 18px a taille 18px l taille 18px espace taille 18px d taille 18px e taille 18px espace taille 18px d taille 18px o taille 18px n taille 18px n taille 18px é taille 18px e taille 18px s taille 18px égal à taille 18px espace taille 18px 8


5) Remplacer ces valeurs dans la formule :

taille 18px é taille 18px c taille 18px a taille 18px r taille 18px t taille 18px espace taille 18px t taille 18px y taille 18px p taille 18px e taille 18px égal à taille 18px espace début de racine carrée de taille 18px 70 sur taille 18px 8 fin de racine taille 18px espace taille 18px espace taille 18px espace taille 18px espace taille 18px espace taille 18px espace taille 18px espace taille 18px espace taille 18px espace taille 18px espace taille 18px espace taille 18px espace taille 18px espace taille 18px espace taille 18px espace taille 18px espace taille 18px presque égal à taille 18px 2 taille 18px virgule taille 18px 95