Vidéo de théorie et exercices-Écart moyen

Observe la distribution suivante : 2, 5, 2, 3, 5, 6, 7, 2.

Détermine l'écart moyen cette distribution.

1) Trouvez la moyenne $\black\overline {x}$ de la distribution.

$\black\overline {x} = \frac {(2 + 5 + 2 + 3 + 5 + 6 + 7 + 2)}{8} = 4$.

2) Calculez la valeur absolue de l'écart des données à la moyenne.

Faire la somme de ces écarts à la moyenne.

$\mathrm {somme~des~\acute e carts~\grave a~la~moyenne} = 2 + 1 + 2 + 1 + 1 + 2 + 3 + 2 = 14$

Calculez le nombre total de données de la distribution.

$\mathrm {nombre~total~de~donn\acute e es} = 8$

Remplacez ces valeurs dans la formule suivante: $\mathrm {\acute e cart~moyen} = \frac {\mathrm {somme~des~\acute e carts~\grave a~la~moyenne}}{\mathrm {nombre~total~de~donn\acute e es}} = \frac {14}{8} = 1,75$

Considérant la distribution suivante représentant le salaire hebdomadaire ($) des employés d’un magasin d’électronique : 450, 455, 455, 460, 460, 460, 465, 465, 465, 467, 467, 475, détermine l'écart moyen de cette distribution.

1) Trouver la moyenne $\overline {x}$ de la distribution.

$\overline {x} = \frac {(450 + 455 + 455 + 460 + 460 + 460 + 465 + 465 + 465 + 467 + 467 + 475)}{12} = 462$.

2) Calculer la valeur absolue de l'écart des données à la moyenne.

Faire la somme de ces écarts à la moyenne.
$\mathrm {somme~des~\acute e carts~\grave a~la~moyenne} = 12 + 7 + 7 + 2 + 2 + 2 + 3 + 3 + 3 + 5 + 5 + 13 = 64$

Calculer le nombre total de données de la distribution.
$\mathrm {nombre~total~de~donn\acute e es} = 12$

Remplacer ces valeurs dans la formule suivante :

$\mathrm {\acute e cart~moyen} = \frac {\mathrm {somme~des~\acute e carts~\grave a~la~moyenne}}{\mathrm {nombre~total~de~donn\acute e es}} = \frac {64}{12} \approx 5,33 dollars$