Vidéo de théorie et exercices-Fonction en escalier
|
1- Écouter la vidéo ci-dessous. 2- Répondre aux exercices sur du papier. Les questions des exercices se retrouvent dans les onglets «Q» ci-dessous. 3- Corriger les exercices. Les réponses (corrigés) pour chacune des questions se retrouvent dans les onglets «R» ci-dessous. |
Le coût d'un appel interurbain varie selon la durée de l'appel.
Pour un appel interurbain entre deux villes, la première minute coûte 1,00$.
Chaque minute supplémentaire coûte 0,50$.
Cette situation est représentée par le graphique ci-dessous.
D'après ces informations, lequel des choix ci-dessous identifie la variable dépendante, la variable indépendante et le pas de graduation approprié pour chacun des axes?
|
Variable dépendante |
Variable indépendante |
Pas de graduation | |
| axe des x | axe des y | ||
| A)Durée | Coût | 1 | 0,5 |
| B)Coût | Durée | 0,5 | 1 |
| C)Durée | Coût | 0,5 | 1 |
| D)Coût | Durée | 1 | 0,5 |
La réponse est D)
Une compagnie de location d'automobiles propose deux plans de tarification.
Le graphique ci-dessous représente la relation entre le coût de la location pour chacun des plans et la distance parcourue.
Un client parcourt 240 km avec une automobile louée.
Quel est l'écart entre les coûts proposés par les deux plans?
1) Règle de la droite f(x)
f(x)= ax + b et on a les points (0, 40 ) et (200, 70)
f(x) = ax + 40
70 = a (200) + 40
30 = 200 a
0,15 = a
f(x) = 0,15x + 40
À x = 240,
f(240)= 0,15(240) + 40
f(240) = 76$
2) Pour la fonction en escalier g(x)
De 200 à 250 km, le coût est de 60$, donc g(240) = 60$.
3) Écart
Écart= 76 - 60
Écart = 16$
Le graphique suivant représente la relation entre le prix d'entrée dans un centre récréatif et l'âge du visiteur.
Laquelle des affirmations suivantes est vraie?
A) Le prix d'entrée pour un visiteur de 10 ans est de 6$.
B) Le prix d'entrée pour les visiteurs de moins de 15 ans est de 9$.
C) Le prix d'entrée pour un visiteur de 15 ans est le même que le prix d'entrée pour un visiteur de 49 ans.
D) Le prix d'entrée pour un visiteur de 50 ans est plus élevé que le prix d'entrée pour un visiteur de 60 ans.
La réponse est C).
Un commerçant offre un rabais de 10$ pour chaque tranche complète de 100$ d'achats effectués dans son magasin.
Parmi les tables de valeurs ci-dessous, laquelle peut être associée à cette situation?
A)
|
Valeur des achats($) |
Rabais ($) |
| 50 | 0 |
| 200 | 20 |
| 450 | 40 |
B)
|
Valeur des achats($) |
Rabais ($) |
| 50 | 0 |
| 200 | 20 |
| 450 | 45 |
C)
|
Valeur des achats($) |
Rabais ($) |
| 50 | 5 |
| 200 | 20 |
| 450 | 40 |
D)
|
Valeur des achats($) |
Rabais ($) |
| 50 | 5 |
| 200 | 20 |
| 450 | 45 |
Réponse: A)
Voici le graphique d'une fonction en escalier.
Faire une étude complète (domaine, image, extremum, coordonnées à l'origine, variation, signe et axe de symétrie) de cette fonction.
domaine: x ε ]-∞,+∞[
image: y ε {...-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3...}
extremum: aucun
ordonnée à l'origine: f(0) = -2
abscisses à l'origine: x ε ] -4; 6,5]
variation: la fonction est toujours croissante (pour x ε ]-∞,+∞[ )
signe: f(x) est négative pour x ε ]-∞,4]
f(x) est positive pour x ε ]4, +∞[
axe de symétrie: aucun
Représente graphiquement ces relations de variation en escalier à l’aide d’une table de valeurs.
1.
Une compagnie d’expédition de colis postaux fixe ses tarifs d’expédition en fonction de la masse en grammes des colis.
Pour 200 grammes et moins, la compagnie demande 2 $ et pour chaque tranche de 100 grammes supplémentaires, la compagnie demande 1 $ de plus.
L’entreprise n’accepte pas un colis ayant une masse supérieure à 600 grammes.
2.
Une imprimerie se spécialise dans les livres contenant moins de 100 pages.
Pour un livre ayant moins de 20 pages, le tarif est de 10 $ et pour chaque tranche de 20 pages supplémentaires, il en coût 5 $ de plus.
Exercice 1 :
Exercice 2 :
