Vidéo de théorie et exercices-Rang centile

Voici les points, au cinquième carreau du tableau indicateur, de 17 joueurs

d’une partie de quilles :

64, 51, 78, 52, 70, 59, 72, 55, 67, 63, 72, 55, 75, 60, 71, 80, 57

a) Quel est le rang centile du joueur qui a 75 points?
b) Quel est le rang centile du joueur qui a 57 points?
c) Quelle donnée correspond au rang centile 63?
d) Quelle est la position occupée par le joueur qui est au rang centile 63?

1) Placer les données en ordre croissant.

51, 52, 55, 55, 57, 59, 60, 63, 64, 67, 70, 71, 72, 72, 75, 78, 80

2) Calculer le nombre de données inférieures à la donnée et le nombre de données égales à la donnée 75.

Inférieures:14

Égales:1

3) Calculer le nombre total de données de la distribution.

n=17

4) Calculer le rang centile de la donnée:

R_{100(x) =}

(nombre de données inférieures à cette donnée+0,5(nombre de données égales à cette donnée) x 100

Nombre total de données

R_{100(x) =}14 +0,5(1) x 100

R_{100(x) =} 85,29

5) Si le nombre n’est pas un entier, on l’arrondit à l’entier supérieur.

R_{100(x) =} 86

Interprétation : 86% des joueurs ont obtenue une note inférieure on égale à 75 points.

1) Placer les données en ordre croissant.

51, 52, 55, 55, 57, 59, 60, 63, 64, 67, 70, 71, 72, 72, 75, 78, 80

2) Calculer le nombre de données inférieures à la donnée et le nombre de données égales à la donnée 57.

Inférieures:4

Égales:1

3) Calculer le nombre total de données de la distribution.

n=17

4) Calculer le rang centile de la donnée:

R_{100(x) =}

(nombre de données inférieures à cette donnée+0,5(nombre de données égales à cette donnée) x 100

Nombre total de données

R_{100(x) =}4 +0,5(1) x 100

R_{100(x) =} 26,47

5) Si le nombre n’est pas un entier, on l’arrondit à l’entier supérieur.

R_{100(x) =} 27

Interprétation : 27% des joueurs ont obtenue une note inférieure on égale à 57 points.

1) Placer les données en ordre croissant 51, 52, 55, 55, 57, 59, 60, 63, 64, 67, 70, 71, 72, 72, 75, 78, 80

2) Calculer le nombre total de données de la distribution.

\(17\)

3) Calculer le rang centile de la donnée :

\(x = \frac {\mathrm {Rang~centile}}{100} \times \mathrm {nombre~total~de~donn\acute e es}\)

\(x = \frac {63}{100} \times 17\)

\(x \approx 10,71\)

4) Si le nombre n’est pas un entier, l’arrondir à l’unité inférieure.

\(x = 10\)

5) Chercher la donnée dans la distribution ordonnée pour le rang trouvé (x) à partir du moins bon résultat.

51, 52, 55, 55, 57, 59, 60, 63, 64, **67**, 70, 71, 72, 72, 75, 78, 80

Le résultat 67 occupe le rang centile 63.

d) Il occupe la 7e position dans le groupe.(en terme de meilleur joueur au moins bon joueur)

1ère position : 80

2e position : 78

3e position : 75

4e position : 72, 72 (mêmes valeurs donc même position)

5e position : 71

6e position : 70

**7e position : 67**

Voici les points accumulés de 25 joueurs de cartes :
122, 124, 125, 127, 133, 136, 138, 139, 142, 144, 145, 150, 153, 156, 157, 163, 166, 170, 173, 175, 179, 180, 184, 185, 187

a) Quel est le rang centile du joueur qui a 179 points?

b) Un 26e joueur de carte s’ajoute. Il a 157 points. Quel est son rang centile?

c) Quel est la position occupée par le joueur qui est au rang centile 52?

d) Un 27e joueur de carte s’ajoute. Il a 142 points. Quelle est la nouvelle position occupée par le joueur qui est au rang centile 24?

1) Placer les données en ordre croissant.
122, 124, 125, 127, 133, 136, 138, 139, 142, 144, 145, 150, 153, 156, 157, 163, 166, 170, 173, 175, 179, 180, 184, 185, 187

2) Calculer le nombre de données inférieures à la donnée et le nombre de données égales à la donnée 179.

Inférieures:20

Égales:1

3) Calculer le nombre total de données de la distribution.

n=25

4) Calculer le rang centile de la donnée:

R_{100(x) =}

(nombre de données inférieures à cette donnée+0,5(nombre de données égales à cette donnée) x 100

Nombre total de données

R_{100(x) =}20 +0,5(1) x 100

R_{100(x) =} 82

Interprétation : il y a 82% des joueurs qui ont accumulé moins de 179 points.

1) Placer les données en ordre croissant. (ajouter la donnée 157)
122, 124, 125, 127, 133, 136, 138, 139, 142, 144, 145, 150, 153, 156, 157, **157**, 163, 166, 170, 173, 175, 179, 180, 184, 185, 187

2) Calculer le nombre de données inférieures à la donnée et le nombre de données égales à la donnée 157.

Inférieures:14

Égales:2

3) Calculer le nombre total de données de la distribution.

n=26

4) Calculer le rang centile de la donnée:

R_{100(x) =}

(nombre de données inférieures à cette donnée+0,5(nombre de données égales à cette donnée) x 100

Nombre total de données

R_{100(x) =} (14 +0,5(2)) x 100

R_{100(x) =} 57,69 et on arrondit à l'entier supérieur, donc 58.

Interprétation : il y a 58% des joueurs qui ont eu 157 points ou moins.

1) Placer les données en ordre croissant.
122, 124, 125, 127, 133, 136, 138, 139, 142, 144, 145, 150, 153, 156, 157, 157, 163, 166, 170, 173, 175, 179, 180, 184, 185, 187

2) Calculer le nombre total de données de la distribution.

n=26

3) Remplacer les nombres dans cette formule :

\(x = \frac {\mathrm {Rang~centile}}{100} \times \mathrm {nombre~total~de~donn\acute e es}\)

\(x = \frac {52}{100} \times 26\)

\(x \approx 13,52\)

4) Si le nombre n’est pas un entier, l’arrondir à l’unité inférieure.

\(x = 13\)

5) Chercher la donnée dans la distribution ordonnée pour le rang trouvé (x) à partir du moins bon résultat.
122, 124, 125, 127, 133, 136, 138, 139, 142, 144, 145, 150, **153**, 156, 157, 157, 163, 166, 170, 173, 175, 179, 180, 184, 185, 187

Le résultat 153 occupe le rang centile 52. Il occupe la 13e position.

d)
1) Placer les données en ordre croissant. (ajouter la donnée 142)
122, 124, 125, 127, 133, 136, 138, 139, 142, **142**, 144, 145, 150, 153, 156, 157, 157, 163, 166, 170, 173, 175, 179, 180, 184, 185, 187

2) Calculer le nombre total de données de la distribution.

n =27

3) Remplacer les nombres dans cette formule :

\(x = \frac {\mathrm {Rang~centile}}{100} \times \mathrm {nombre~total~de~donn\acute e es}\)

\(x = \frac {24}{100} \times 27\)

\(x \approx 6,48\)

4) Si le nombre n’est pas un entier, l’arrondir à l’unité inférieure.
\(x = 6\)

5) Chercher la donnée dans la distribution ordonnée pour le rang trouvé (x) à partir du moins bon résultat.
122, 124, 125, 127, 133, **136**, 138, 139, 142, 142, 144, 145, 150, 153, 156, 157, 157, 163, 166, 170, 173, 175, 179, 180, 184, 185, 187

Le résultat 136 occupe le rang centile 24. Il occupe la 20e position.

Les données ci-dessous représentent la taille, en centimètres, de 300 enfants.

| 58,...,83, 84, 84 | | 85, 86,..., 120 |

90 enfants 210 enfants

Quel est le rang centile associé à un enfant qui mesure 85 cm?

R_{100(x) =}

(nombre de données inférieures à cette donnée+0,5(nombre de données égales à cette donnée) x 100

Nombre total de données

R_{100(x) =}90+0,5(1) x 100

300

R_100(x)= 30,33 donc, 31.

Une école a fait passer un test de classement.

Parmi les 270 candidats,

aucun n'a obtenu le même résultat que Frédéric;
65 candidats ont obtenu un résultat plus élevé que celui de Frédéric;
204 candidats ont obtenu un résultat moins élevé que celui de Frédéric.

Quel est le rang centile associé au résultat de Frédéric?

A) 25^e C) 69^e

B) 33^e D) 76^e

La réponse est D)

R_{100(x) =}

(nombre de données inférieures à cette donnée+0,5(nombre de données égales à cette donnée) x 100

Nombre total de données

R_{100(x) =}204+0,5(1) x 100

270

R_100(x)= 75,74 donc, 76.

Voici une série de données.

Quelle donnée occupe le rang centile 43?

10-54-87-67-90-72-80-65-74-59-66-61-75-67-85-85

On place les données en ordre croissant:

10-54-59-61-65-66-67-67-72-74-75-80-85-85-87-90

x= rang centile x nb de données

100

x= 43 x 16

100

x = 6,88 qu'on arrondit à la baisse, donc 6.

La 6e donnée est 66.

Théorie

Exemple 1

Exemple 2

La connexion a été perdu.

Vidéo de théorie et exercices-Rang centile