Factorise ces polynômes par simple mise en évidence:

a) 3x² + 6x

b) -14y² + 6y³

c) 12x³ + 4x² + 4x

d) -5a4b - 25a²b

a)  3x(x + 2)

b)  -2y²(7 - 3y) ou 2y²(3y - 7)

c)   4x(3x² + x + 1)

d)   -5a²b(a² + 5)


Décomposez en facteurs les polynômes suivants et vérifiez.

a) \(x(m + n) + y(m + n)\)  

b) \(3x(x - 2) - 4(x - 2)\)  

c) \(a(4x + 3) + (4x + 3)\)  

d) \(x(x - 1) - 2 (x - 1)\)  

e) \(c(a + b) - (a + b)\)

a) \((m + n) (x + y)\)
b) \((x - 2) (3x - 4)\)
c) \((4x +3) (a + 1)\)
d) \((x - 1) (x - 2)\)
e) \((a + b) (c - 1)\)
image B1

Décomposez en facteurs les polynômes suivants et vérifiez.

 a) \(ax^2 + x^2 + ay + y\)  

b) \(ax - x^2 + ay - xy\)  

c) \(ax + x^2 - a - x\)  

d) \(2ac + ad + 2bc + bd\)  

e) \(x^4 + x^3 + x^2 + x\)  

f) \(6m^2 + 3mn + 8m + 4n\)  

g) \(5ax + 7bx - 10ay - 14by\)  

h) \(8mx + 3my - 8nx - 3ny\)  

i) \(15xy + 20y^2 - 18x - 24y\)  

j) \(21a^2b^2 + 3bc - 28a^3bc - 4ac^2\)

 

a)

\(x^2(a +1) + y(a +1) = (a +1) (x^2 + y)\)


b)

\(x(a - x) + y(a - x) = (a - x) (x + y)\)


c)

\(x(a + x) -1(a + x) = (a + x) ( x - 1)\)


d)

\(2ac + ad + 2bc + bd\) =
\(2c(a + b) +d(a + b)\) =
\(a + b) (2c + d)\)


e)

\(x^3(x + 1) + x(x + 1)\) =
\(x + 1) (x^3 + x)\) =
\(x(x +1) (x^2 + 1)\)


f)

\(2m(3m + 4) +n(3m + 4) = (3m + 4)(2m + n)\)


g)

\(5a(x - 2y) + 7b(x - 2y) = (x - 2y)(5a + 7b)\)


h)

\(m(8x + 3y) - n(8x + 3y) = (8x + 3y)(m - n)\)


i)

\(5y(3x + 4y) - 6(3x + 4y) = (3x + 4y)(5y - 6)\)


j)

\(3b(7a^2b + c) - 4ac(7a^2b + c) = (3b - 4ac)(7a^2b + c)\)

Simple mise en évidence

Double mise en évidence