Écart type
L'écart type est une mesure qui caractérise la dispersion des données d'une distribution.
Pour trouver l'écart type d'une distribution, il faut:
1) Trouver la moyenne de la distribution.
2) Calculer le carré de l'écart des données à la moyenne.
3) Faire la somme des carrés des écarts à la moyenne.
4) Calculer le nombre total de données de la distribution.
5) Remplacer ces valeurs dans la formule suivantes:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨18px¨»«mrow»«mi mathcolor=¨#0000FF¨»§#233;«/mi»«mi mathcolor=¨#0000FF¨»c«/mi»«mi mathcolor=¨#0000FF¨»a«/mi»«mi mathcolor=¨#0000FF¨»r«/mi»«mi mathcolor=¨#0000FF¨»t«/mi»«mo mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mi mathcolor=¨#0000FF¨»t«/mi»«mi mathcolor=¨#0000FF¨»y«/mi»«mi mathcolor=¨#0000FF¨»p«/mi»«mi mathcolor=¨#0000FF¨»e«/mi»«mo mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mo mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«msqrt mathcolor=¨#0000FF¨»«mfrac»«mrow»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»m«/mi»«mi»m«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mi»s«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»c«/mi»«mi»a«/mi»«mi»r«/mi»«mi»r«/mi»«mi»§#233;«/mi»«mi»s«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mi»s«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»§#233;«/mi»«mi»c«/mi»«mi»a«/mi»«mi»r«/mi»«mi»t«/mi»«mi»s«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»§#224;«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»l«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»m«/mi»«mi»o«/mi»«mi»y«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»n«/mi»«mi»e«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»n«/mi»«mi»o«/mi»«mi»m«/mi»«mi»b«/mi»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»t«/mi»«mi»o«/mi»«mi»t«/mi»«mi»a«/mi»«mi»l«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»o«/mi»«mi»n«/mi»«mi»n«/mi»«mi»§#233;«/mi»«mi»e«/mi»«mi»s«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/msqrt»«/mrow»«/mstyle»«/math»
Selon la situation :
-
- un écart type considéré comme petit signifie que les données sont concentrées de chaque côté de la moyenne.
- un écart type considéré comme grand signifie que les données sont dispersées de chaque côté de la moyenne.
On peut facilement imaginer que le calcul de l'écart-type est fastidieux. C'est pourquoi, le plus souvent, on l'effectue à l'aide de la calculatrice ou un moyen technologique équivalent.
Calcul de l'écart type avec la calculatrice à affichage de graphique
Tu peux utiliser ta calculatrice à affiche de graphiques pour calculer la valeur de l'écart type. Avant d'utiliser cet outil, tu dois t'assurer d'être capable de faire ce calcul manuellement.
Pour calculer l'écart type avec ta calculatrice à affichage de graphiques, tu dois :
1) Entrer les données dans la liste L1 :
Touches : « STAT», « EDIT », entrer les données dans L1;
2) Calculer la valeur de l'écart type :
Touches : « STAT », « CALC », « 1 : 1-Var Stats » et « ENTER ». (les données sont prises automatiquement dans la liste 1);
3) La valeur de l'écart type va apparaître.
Soit la distribution suivante : 2, 4, 4, 3, 2, 1, 3, 4, 4
Détermine l'écart type de cette distribution.
1) Trouver la moyenne de la distribution.
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨18px¨»«mi mathcolor=¨#0000FF¨»x«/mi»«mo mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mfenced»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»+«/mo»«mn»4«/mn»«mo»+«/mo»«mn»4«/mn»«mo»+«/mo»«mn»3«/mn»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«mo»+«/mo»«mn»3«/mn»«mo»+«/mo»«mn»4«/mn»«mo»+«/mo»«mn»4«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mn»9«/mn»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi mathcolor=¨#0000FF¨»x«/mi»«mo mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathcolor=¨#0000FF¨»3«/mn»«/mstyle»«/math»
2) Calculer le carré de l'écart des données à la moyenne.
|
Donnée |
Moyenne |
écart à la moyenne |
écart à la moyenne au carré |
|
2 |
3 |
2 - 3 = 1 |
1² = 1 |
|
4 |
3 |
4 - 3 = 1 |
1² = 1 |
|
4 |
3 |
4 - 3 = 1 |
1² = 1 |
|
3 |
3 |
3 - 3 = 0 |
0² = 0 |
|
2 |
3 |
2 - 3 = -1 |
(-1)² = 1 |
|
1 |
3 |
1 - 3 = -2 |
(-2)² = 4 |
|
3 |
3 |
3 - 3 = 0 |
0² = 0 |
|
4 |
3 |
4 - 3 = 1 |
1² = 1 |
|
4 |
3 |
4 - 3 = 1 |
1² = 1 |
3) Faire la somme des carrés des écarts à la moyenne.
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨18px¨»«mi mathcolor=¨#0000FF¨»s«/mi»«mi mathcolor=¨#0000FF¨»o«/mi»«mi mathcolor=¨#0000FF¨»m«/mi»«mi mathcolor=¨#0000FF¨»m«/mi»«mi mathcolor=¨#0000FF¨»e«/mi»«mo mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mi mathcolor=¨#0000FF¨»d«/mi»«mi mathcolor=¨#0000FF¨»e«/mi»«mi mathcolor=¨#0000FF¨»s«/mi»«mo mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mi mathcolor=¨#0000FF¨»c«/mi»«mi mathcolor=¨#0000FF¨»a«/mi»«mi mathcolor=¨#0000FF¨»r«/mi»«mi mathcolor=¨#0000FF¨»r«/mi»«mi mathcolor=¨#0000FF¨»§#233;«/mi»«mi mathcolor=¨#0000FF¨»s«/mi»«mo mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mi mathcolor=¨#0000FF¨»d«/mi»«mi mathcolor=¨#0000FF¨»e«/mi»«mi mathcolor=¨#0000FF¨»s«/mi»«mo mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mi mathcolor=¨#0000FF¨»§#233;«/mi»«mi mathcolor=¨#0000FF¨»c«/mi»«mi mathcolor=¨#0000FF¨»a«/mi»«mi mathcolor=¨#0000FF¨»r«/mi»«mi mathcolor=¨#0000FF¨»t«/mi»«mi mathcolor=¨#0000FF¨»s«/mi»«mo mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mi mathcolor=¨#0000FF¨»§#224;«/mi»«mo mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mi mathcolor=¨#0000FF¨»l«/mi»«mi mathcolor=¨#0000FF¨»a«/mi»«mo mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mi mathcolor=¨#0000FF¨»m«/mi»«mi mathcolor=¨#0000FF¨»o«/mi»«mi mathcolor=¨#0000FF¨»y«/mi»«mi mathcolor=¨#0000FF¨»e«/mi»«mi mathcolor=¨#0000FF¨»n«/mi»«mi mathcolor=¨#0000FF¨»n«/mi»«mi mathcolor=¨#0000FF¨»e«/mi»«mo mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mo mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mn mathcolor=¨#0000FF¨»1«/mn»«mo mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«mn mathcolor=¨#0000FF¨»1«/mn»«mo mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«mn mathcolor=¨#0000FF¨»1«/mn»«mo mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«mn mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«mo mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«mn mathcolor=¨#0000FF¨»1«/mn»«mo mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«mn mathcolor=¨#0000FF¨»4«/mn»«mo mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«mn mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«mo mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«mn mathcolor=¨#0000FF¨»1«/mn»«mo mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«mn mathcolor=¨#0000FF¨»1«/mn»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathcolor=¨#0000FF¨»10«/mn»«/mstyle»«/math»
4) Calculer le nombre total de données de la distribution.
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨18px¨»n«/mi»«mi mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨18px¨»o«/mi»«mi mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨18px¨»m«/mi»«mi mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨18px¨»b«/mi»«mi mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨18px¨»r«/mi»«mi mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨18px¨»e«/mi»«mo mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨18px¨»§#160;«/mo»«mi mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨18px¨»t«/mi»«mi mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨18px¨»o«/mi»«mi mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨18px¨»t«/mi»«mi mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨18px¨»a«/mi»«mi mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨18px¨»l«/mi»«mo mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨18px¨»§#160;«/mo»«mi mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨18px¨»d«/mi»«mi mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨18px¨»e«/mi»«mo mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨18px¨»§#160;«/mo»«mi mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨18px¨»d«/mi»«mi mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨18px¨»o«/mi»«mi mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨18px¨»n«/mi»«mi mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨18px¨»n«/mi»«mi mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨18px¨»§#233;«/mi»«mi mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨18px¨»e«/mi»«mi mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨18px¨»s«/mi»«mo mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨18px¨»=«/mo»«mo mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨18px¨»§#160;«/mo»«mn mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨18px¨»9«/mn»«/math»
5) Remplacer ces valeurs dans la formule :
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨18px¨»§#233;«/mi»«mi mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨18px¨»c«/mi»«mi mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨18px¨»a«/mi»«mi mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨18px¨»r«/mi»«mi mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨18px¨»t«/mi»«mo mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨18px¨»§#160;«/mo»«mi mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨18px¨»t«/mi»«mi mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨18px¨»y«/mi»«mi mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨18px¨»p«/mi»«mi mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨18px¨»e«/mi»«mo mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨18px¨»=«/mo»«mo mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨18px¨»§#160;«/mo»«msqrt mathcolor=¨#0000FF¨»«mfrac»«mn mathsize=¨18px¨»10«/mn»«mn mathsize=¨18px¨»9«/mn»«/mfrac»«/msqrt»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨18px¨»§#160;«/mo»«mo mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨18px¨»§#160;«/mo»«mo mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨18px¨»§#160;«/mo»«mo mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨18px¨»§#160;«/mo»«mo mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨18px¨»§#160;«/mo»«mo mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨18px¨»§#160;«/mo»«mo mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨18px¨»§#160;«/mo»«mo mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨18px¨»§#160;«/mo»«mo mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨18px¨»§#160;«/mo»«mo mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨18px¨»§#160;«/mo»«mo mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨18px¨»§#160;«/mo»«mo mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨18px¨»§#160;«/mo»«mo mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨18px¨»§#160;«/mo»«mo mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨18px¨»§#160;«/mo»«mo mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨18px¨»§#160;«/mo»«mo mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨18px¨»§#160;«/mo»«mo mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨18px¨»§#8776;«/mo»«mn mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨18px¨»1«/mn»«mo mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨18px¨»,«/mo»«mn mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨18px¨»05«/mn»«/math»
Observe la distribution suivante : 1, 4, 5, 6, 8, 8, 9, 11.
Détermine l'écart type de cette distribution.
1) Trouver la moyenne de la distribution.
«math xmlns=¨http://www.w3.org/TR/2010/REC-MathML3-20101021¨»«mi mathsize=¨18px¨ mathcolor=¨#0000FF¨»x«/mi»«mo mathsize=¨18px¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mstyle mathsize=¨18px¨»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»+«/mo»«mn»4«/mn»«mo»+«/mo»«mn»5«/mn»«mo»+«/mo»«mn»6«/mn»«mo»+«/mo»«mn»8«/mn»«mo»+«/mo»«mn»8«/mn»«mo»+«/mo»«mn»9«/mn»«mo»+«/mo»«mn»11«/mn»«mo»)«/mo»«/mstyle»«mn mathsize=¨18px¨»8«/mn»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mi mathsize=¨18px¨ mathcolor=¨#0000FF¨»x«/mi»«mo mathsize=¨18px¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathsize=¨18px¨ mathcolor=¨#0000FF¨»6«/mn»«mo mathsize=¨18px¨ mathcolor=¨#0000FF¨»,«/mo»«mn mathsize=¨18px¨ mathcolor=¨#0000FF¨»5«/mn»«/math»
2) Calculer le carré de la valeur absolue de l'écart des données à la moyenne.
|
Donnée |
Moyenne |
écart à la moyenne |
écart à la moyenne au carré |
|
1 |
6,5 |
1 - 6,5 = -5,5 |
(-5,5)² = 30,25 |
|
4 |
6,5 |
4 - 6,5 = -2,5 |
(-2,5)² = 6,25 |
|
5 |
6,5 |
5 - 6,5 = -1,5 |
(-1,5)² = 2,25 |
|
6 |
6,5 |
6 - 6,5 = -0,5 |
(-0,5)² = 0,25 |
|
8 |
6,5 |
8 - 6,5 = 1,5 |
1,5² = 2,25 |
|
8 |
6,5 |
8 - 6,5 = 1,5 |
1,5² = 2,25 |
|
9 |
6,5 |
9 - 6,5 = 2,5 |
2,5² = 6,25 |
|
11 |
6,5 |
11 - 6,5 = 4,5 |
4,5² = 20,25 |
3) Faire la somme des carrés des écarts à la moyenne.
somme des carrés des écarts à la moyenne= 30,25+6,25+2,25+0,25+2,25+6,25+20,25 =70
4) Calculer le nombre total de données de la distribution.
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathsize=¨18px¨ mathcolor=¨#0000FF¨»n«/mi»«mi mathsize=¨18px¨ mathcolor=¨#0000FF¨»o«/mi»«mi mathsize=¨18px¨ mathcolor=¨#0000FF¨»m«/mi»«mi mathsize=¨18px¨ mathcolor=¨#0000FF¨»b«/mi»«mi mathsize=¨18px¨ mathcolor=¨#0000FF¨»r«/mi»«mi mathsize=¨18px¨ mathcolor=¨#0000FF¨»e«/mi»«mo mathsize=¨18px¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mi mathsize=¨18px¨ mathcolor=¨#0000FF¨»t«/mi»«mi mathsize=¨18px¨ mathcolor=¨#0000FF¨»o«/mi»«mi mathsize=¨18px¨ mathcolor=¨#0000FF¨»t«/mi»«mi mathsize=¨18px¨ mathcolor=¨#0000FF¨»a«/mi»«mi mathsize=¨18px¨ mathcolor=¨#0000FF¨»l«/mi»«mo mathsize=¨18px¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mi mathsize=¨18px¨ mathcolor=¨#0000FF¨»d«/mi»«mi mathsize=¨18px¨ mathcolor=¨#0000FF¨»e«/mi»«mo mathsize=¨18px¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mi mathsize=¨18px¨ mathcolor=¨#0000FF¨»d«/mi»«mi mathsize=¨18px¨ mathcolor=¨#0000FF¨»o«/mi»«mi mathsize=¨18px¨ mathcolor=¨#0000FF¨»n«/mi»«mi mathsize=¨18px¨ mathcolor=¨#0000FF¨»n«/mi»«mi mathsize=¨18px¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#233;«/mi»«mi mathsize=¨18px¨ mathcolor=¨#0000FF¨»e«/mi»«mi mathsize=¨18px¨ mathcolor=¨#0000FF¨»s«/mi»«mo mathsize=¨18px¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mo mathsize=¨18px¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mn mathsize=¨18px¨ mathcolor=¨#0000FF¨»8«/mn»«/math»
5) Remplacer ces valeurs dans la formule :
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathsize=¨18px¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#233;«/mi»«mi mathsize=¨18px¨ mathcolor=¨#0000FF¨»c«/mi»«mi mathsize=¨18px¨ mathcolor=¨#0000FF¨»a«/mi»«mi mathsize=¨18px¨ mathcolor=¨#0000FF¨»r«/mi»«mi mathsize=¨18px¨ mathcolor=¨#0000FF¨»t«/mi»«mo mathsize=¨18px¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mi mathsize=¨18px¨ mathcolor=¨#0000FF¨»t«/mi»«mi mathsize=¨18px¨ mathcolor=¨#0000FF¨»y«/mi»«mi mathsize=¨18px¨ mathcolor=¨#0000FF¨»p«/mi»«mi mathsize=¨18px¨ mathcolor=¨#0000FF¨»e«/mi»«mo mathsize=¨18px¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mo mathsize=¨18px¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«msqrt mathcolor=¨#0000FF¨»«mfrac»«mn mathsize=¨18px¨»70«/mn»«mn mathsize=¨18px¨»8«/mn»«/mfrac»«/msqrt»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mo mathsize=¨18px¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathsize=¨18px¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathsize=¨18px¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathsize=¨18px¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathsize=¨18px¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathsize=¨18px¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathsize=¨18px¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathsize=¨18px¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathsize=¨18px¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathsize=¨18px¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathsize=¨18px¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathsize=¨18px¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathsize=¨18px¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathsize=¨18px¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathsize=¨18px¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathsize=¨18px¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathsize=¨18px¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#8776;«/mo»«mn mathsize=¨18px¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«mo mathsize=¨18px¨ mathcolor=¨#0000FF¨»,«/mo»«mn mathsize=¨18px¨ mathcolor=¨#0000FF¨»95«/mn»«/math»