Pour trouver le rayon, il faut se rappeler que C = 2πr et que C = Longueur du rectangle. Donc, 

Donc «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»A«/mi»«mi»T«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«mi»§#960;«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»h«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mn»2«/mn»«mi mathvariant=¨normal¨»§#960;«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨normal¨»r«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»

En considérant carrés rouges comme les bases, on a donc que :

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»A«/mi»«mi»T«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«mn»4«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»L«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«msup»«mi»c«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»A«/mi»«mi»T«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«mn»3«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»h«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«msub»«mi»A«/mi»«mi»b«/mi»«/msub»«/math»; or, «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»A«/mi»«mi»b«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»b«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»h«/mi»«mi»t«/mi»«/mrow»«mn»2«/mn»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»h«/mi»«mi»t«/mi»«/mrow»«mn»2«/mn»«/mfrac»«/math». Pour trouver ht (hauteur du triangle), on doit utiliser la relation de Pythagore : 

	#c
#c

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»h«/mi»«msup»«mi»t«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«msup»«mfenced»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«/mrow»«mn»2«/mn»«/mfrac»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«msup»«mi»c«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»

Donc «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»A«/mi»«mi»b«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»b«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»h«/mi»«/mrow»«mn»2«/mn»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»h«/mi»«/mrow»«mn»2«/mn»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»A«/mi»«mi»b«/mi»«/math»

Finalement, «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»A«/mi»«mi»T«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«mn»3«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»h«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»A«/mi»«mi»b«/mi»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»V«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»c«/mi»«mi»a«/mi»«mi»n«/mi»«/mrow»«mn»2«/mn»«/mfrac»«mo»§#183;«/mo»«mi»h«/mi»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»V«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»c«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mn»8«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mn»6«/mn»«/mrow»«mn»2«/mn»«/mfrac»«mo»§#183;«/mo»«mn»10«/mn»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»V«/mi»«mo»=«/mo»«mn»240«/mn»«mi»c«/mi»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»V«/mi»«/mrow»«mn»240«/mn»«/mfrac»«/math»

c=#c

Pour trouver le rayon, il faut se rappeler que C = 2πr et que C = Longueur du rectangle. Donc, 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«mi»§#960;r«/mi»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«mi»§#960;r«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi mathvariant=¨normal¨»r«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»c«/mi»«/mrow»«mrow»«mn»2«/mn»«mi mathvariant=¨normal¨»§#960;«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»§#8776;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«/math»

Donc «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»V«/mi»«mo»=«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»§#960;«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«msup»«mi»r«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»h«/mi»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»V«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«msup»«mi»c«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»L«/mi»«/math»

	#c
#c

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»h«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«msup»«mfenced»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«/mrow»«mn»2«/mn»«/mfrac»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«msup»«mi»c«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»...

Donc, le volume = #V cm³

De plus, puisque la pente est #Pente, alors la droite doit être #Croissance.

Le point d'intersection de la droite avec l'axe des y doit correspondre à la valeur initiale, soit #b.

De plus, puisque la pente est #Pente, alors la droite doit être #Croissance.

Donc, la probabilité est de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»28«/mn»«/mfrac»«/math».

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«msup»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«msup»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«msup»«mi»c«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«msup»«mi»c«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«msup»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«msup»«mi»c«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»2«/mn»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»=«/mo»«/math»#e

x = #b

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«msup»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«msup»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»=«/mo»«msup»«mi»c«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»

#d = c²

#c = c

Nombre de perroquets : #totalPerroquet

Nombre de tigres : #totalTigre

y = #c x + #d

Pour trouver la solution, il faut que la variable x et la variable y soient de même valeur dans les deux équations. Donc, 

#a x + #b = #c x + #d

#e x +#b = #d

#e x = #h

x = #x

Il s'agit alors de remplacer la valeur de x dans les deux équations de départ et s'assurer qu'on obtienne la même valeur de y.

y = #a • #x + #b = #y et 

y = #c • #x + #d = #y

La solution est donc (#x, #y)

Si la partie en gras est à gauche de #a, alors x < #a ou x ≤ #a.

Si le point est ouvert («math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#8728;«/mo»«/math»), alors on a x < #a ou x > #a.

Si le point est fermé (•), alors on a x ≤ #a ou x ≥ #a.

y > 2x + 3 et y > 4x + 5

• min = 18 et max = 32. La distribution doit donc avoir 18 comme plus petite donnée et 32 comme plus grande.
  
• Pour chaque distribution, calculer la valeur de la médiane, qui correspond au deuxième quartile (Q₂) :
• Position de la médiane = «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mi»n«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mn»2«/mn»«/mfrac»«/math»
• La réponse à ce calcul doit correspondre à la donnée du centre de la distibution.
• Calculer la valeur du premier quartile (Q₁), c’est-à-dire la médiane de [min, Q₂] : «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«mi»o«/mi»«mi»s«/mi»«mi»i«/mi»«mi»t«/mi»«mi»i«/mi»«mi»o«/mi»«mi»n«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»n«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mn»2«/mn»«/mfrac»«/math»
  
• Calculer la valeur du troisième quartile (Q₃), c’est-à-dire la médiane de [Q₂, Max] : «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«mi»o«/mi»«mi»s«/mi»«mi»i«/mi»«mi»t«/mi»«mi»i«/mi»«mi»o«/mi»«mi»n«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»n«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mn»2«/mn»«/mfrac»«/math»
  

Moyenne pondérée :

 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»70«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mfrac»«mn»40«/mn»«mn»100«/mn»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mfrac»«mn»15«/mn»«mn»100«/mn»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mn»73«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mfrac»«mn»25«/mn»«mn»100«/mn»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mn»40«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mfrac»«mn»5«/mn»«mn»100«/mn»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mn»80«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mfrac»«mn»5«/mn»«mn»100«/mn»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mn»90«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mfrac»«mn»10«/mn»«mn»100«/mn»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mn»71«/mn»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»28«/mn»«mo»+«/mo»«mn»0«/mn»«mo».«/mo»«mn»15«/mn»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»18«/mn»«mo».«/mo»«mn»25«/mn»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mo»+«/mo»«mn»4«/mn»«mo»+«/mo»«mn»9«/mn»«mo»=«/mo»«mn»71«/mn»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mn»61«/mn»«mo».«/mo»«mn»25«/mn»«mo»+«/mo»«mn»0«/mn»«mo».«/mo»«mn»15«/mn»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mn»71«/mn»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mn»0«/mn»«mo».«/mo»«mn»15«/mn»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mn»9«/mn»«mo».«/mo»«mn»75«/mn»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mn»65«/mn»«/math»

Donc x = «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«mi»MP«/mi»«mo»-«/mo»«mi»Note«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mfrac»«mn»40«/mn»«mn»100«/mn»«/mfrac»«mo»-«/mo»«mi»Note«/mi»«mn»3«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mfrac»«mn»25«/mn»«mn»100«/mn»«/mfrac»«mo»-«/mo»«mi»Note«/mi»«mn»4«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mfrac»«mn»5«/mn»«mn»100«/mn»«/mfrac»«mo»-«/mo»«mi»Note«/mi»«mn»5«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mfrac»«mn»5«/mn»«mn»100«/mn»«/mfrac»«mo»-«/mo»«mi»Note«/mi»«mn»6«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mfrac»«mn»10«/mn»«mn»100«/mn»«/mfrac»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#183;«/mo»«mfrac»«mn»100«/mn»«mn»15«/mn»«/mfrac»«/math»

• Classer les données en ordre croissant : déjà le cas dans cette question.
• Déterminer les valeurs du minimum et du maximum : min = 45 et max = 98.
• Calculer la valeur de la médiane, qui correspond au deuxième quartile (Q₂).
• Position de la médiane = «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mi»n«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mn»2«/mn»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»26«/mn»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mn»2«/mn»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mn»13«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»d«/mi»«mi»o«/mi»«mi»n«/mi»«mi»c«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»l«/mi»«mi»e«/mi»«mi»s«/mi»«mo»§#160;«/mo»«msup»«mn»13«/mn»«mi»e«/mi»«/msup»«mo»§#160;«/mo»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mo»§#160;«/mo»«msup»«mn»14«/mn»«mi»e«/mi»«/msup»«mo»§#160;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»o«/mi»«mi»n«/mi»«mi»n«/mi»«mi»§#233;«/mi»«mi»e«/mi»«mi»s«/mi»«mo»)«/mo»«mo».«/mo»«/math»
• Valeur de la médiane : moyenne des 13^e et 14^e données «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«mfrac»«mrow»«mn»74«/mn»«mo»+«/mo»«mn»76«/mn»«/mrow»«mn»2«/mn»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mn»75«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»
• On obtient alors les sous-groupes {45, 50, 50, 55, 60, 62, 64, 65, 68, 70, 70, 74, 74} et {76, 80, 80, 80, 81, 82, 84, 86, 86, 88, 90, 92, 98}
• Calculer la valeur du premier quartile (Q₁), c’est-à-dire la médiane de [min, Q₂] : «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mi»n«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mn»2«/mn»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»13«/mn»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mn»2«/mn»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mn»7«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»d«/mi»«mi»o«/mi»«mi»n«/mi»«mi»c«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»l«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«msup»«mn»7«/mn»«mi»e«/mi»«/msup»«mo»§#160;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»o«/mi»«mi»n«/mi»«mi»n«/mi»«mi»§#233;«/mi»«mi»e«/mi»«mo»)«/mo»«/math». C'est donc 64.
• Calculer la valeur du troisième quartile (Q₃), c’est-à-dire la médiane de [Q₂, Max] : «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mi»n«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mn»2«/mn»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»13«/mn»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mn»2«/mn»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mn»7«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»d«/mi»«mi»o«/mi»«mi»n«/mi»«mi»c«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»l«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«msup»«mn»7«/mn»«mi»e«/mi»«/msup»«mo»§#160;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»o«/mi»«mi»n«/mi»«mi»n«/mi»«mi»§#233;«/mi»«mi»e«/mi»«mo»)«/mo»«/math». C'est donc 84.
• Donc l'étendue interquartile est Q₃ - Q₁ = 84 - 64 = 20.